Если мы принимаем традиционную трактовку силлогизма как вывода из всеобщего закона применительно к частному случаю, то мы должны классифицировать его как вербальную трансформацию, как выдергивание одной составляющей из сложного утверждения.
(0)
Науки располагаются в логическом порядке (одна наука заимствует у другой часть своих законов), и этот порядок является также историческим порядком развития наук. Сначала возникает математика как общая теория чисел, а за ней следуют физика, химия и биология. Социальные науки должны были дождаться развития физики и биологии; теперь настал их черед: с появлением его трудов, полагал Конт, наука впервые была применена к обществу.
Существует общепринятое различение двух видов индукции: полной (perfect) и неполной (imperfect). Иногда мы исследуем, принадлежит ли какое-то свойство всем членам ограниченной совокупности существ, скажем апостолов; рассмотрев каждого из членов данной совокупности, мы, следуя полной индукции, можем заключить, что это свойство принадлежит всей группе. Однако иногда мы в состоянии изучить лишь некоторых членов группы, а потому индукция у нас «неполная». Полная индукция с этой точки зрения становится идеалом, к которому стремится всякая индукция.
Так называемый «вывод» от общего закона к частному случаю представляет собой просто интерпретацию формулы, а не переход к чему-то ранее неизвестному. Правила силлогизма — это набор предосторожностей для того, чтобы наши интерпретации были согласованы с нашими формулами; эти правила имеют цену, поскольку имеет цену непротиворечивость.
Таким образом, утверждение «все люди смертны» не есть посылка, из которой мы выводим «Сократ смертей»; это — формула, напоминающая нам о тех умозаключениях, которые мы делали в прошлом, и о тех, которые нам предстоит делать в будущем, на пути от частных случаев к частным случаям.
Философию довольно сложно нарезать по столетиям. Подобно художникам, философы постоянно возвращаются к «старым мастерам» — неисчерпаемым источникам нового вдохновения.